「盗賊と金貨」
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの袋には金貨がそれぞれ16枚ずつ入っている。運ぶ途中で5つの袋が盗賊にうばわれ、その後取りもどしたものの、５つの袋のうちのいくつか、あるいは最悪の場合にはすべての袋が、ニセ金貨の入った袋にすり替えられた可能性がある。
すり替えられたものがあるのか、また、すり替えられたとしたら、その袋はいくつであり、なおかつ、どの袋であるのかを調べたい。
幸い、盗賊の1人をとらえて取り調べた結果、ニセ金貨1枚の重さは本物（100g）より10g軽く、すり替える際には袋の中身全体を取り替える手はずになっていたことがわかった。
ただし、調べるために使える道具は台ばかりが１つだけであり、しかもサビ付いているため、一度重さを量ると、その止ま った目盛りから針が動かなくなり、二度と使えなくなってしまう。
このような条件の中でどのようにすれば、すべてを知ることができるだろうか。
※この問題は「とんち」ではありません。算数の問題として解く事が出来ます。
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「盗賊と金貨」のヒント
問題を解くヒントは「二進法」です。
まずは、袋の数をＡ、Ｂの２つだけに減らして最低限、何枚ずつの金貨を取れば良いかを考えましょう。それから、C、D…と袋の数を増やしながら、それらの袋から何枚ずつ取っていけば良いかを考えると分かりやすいです。１袋が16枚なのもヒントになっています。
